本文共 458 字,大约阅读时间需要 1 分钟。
给定n个点(1 ≤ n ≤ 1e5),n-1条带权无向边u, v, w。要求找出最大的异或路径,即所有最短路径中的异或和的最大值。
首先,选择一个随机点作为根节点s,计算从根节点到每个点i的路径异或和,保存在num[i]中。这样,点i和点j之间的路径异或和为num[i] ^ num[j]。
接下来,利用num[i]的值构建二进制Trie。每个数的二进制表示依次插入Trie中,层次遍历每一位,记录路径上的最大异或值和出现次数。
对于每个num[i],使用Trie查询能找到与之异或后结果最大的数,时间复杂度为O(30)。
最终,遍历所有num[i],找到最大异或值。
以下是实现步骤:
这种方法利用了二进制Trie的高效查询特性,将问题转化为常见的异或最大值问题,确保算法在时间和空间复杂度上都得到优化。
转载地址:http://lrst.baihongyu.com/